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全排列A44=A43=4×3×2?

归档日期:06-25       文本归类:排列      文章编辑:爱尚语录

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  A44:第一个物品有4种放法,第二个3种,第三个2种,最后一个1种,所以4*3*2*1=24种。

  A43:第一个物品有4种放法,第二个3种,第三个2种,所以4*3*2=24种。

  对给定的字符集中的字符规定了一个先后关系,在此基础上规定两个全排列的先后是从左到右逐个比较对应的字符的先后。

  1)生成给定全排列的下一个排列 所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有其他的。这就要求这一个与下一个有尽可能长的共同前缀,也即变化限制在尽可能短的后缀上。

  1—9的排列最前面的是123456789,最后面的是987654321,从右向左扫描若都是增的,就到987654321,也就没有下一个了。否则找出第一次出现下降的位置。

  这就启发我们,能不能设计一种算法,下一个排列总是上一个排列某相邻两位对换得到的。

  递减进位制数字的换位是单向的,从右向左,而邻位对换法的换位是双向的。 这个算法可描述如下:

  对1—n-1的每一个偶排列,n从右到左插入n个空档(包括两端),生成1—n的n个排列。

  对1—n-1的每一个奇排列,n从左到右插入n个空档,生成1—n的n个排列。

  A44:第一个物品有4种放法,第二个3种,第三个2种,最后一个1种,所以4*3*2*1=24种

  A43:第一个物品有4种放法,第二个3种,第三个2种,,所以4*3*2=24种

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